Nach dem Schauspielstudium am Konservatorium für Musik und Theater in Bern, trat die gebürtige Schweizerin, Claudia Burckhardt, ihr erstes Festengagement 1977 am Schauspielhaus Bochum unter Peter Zadek an.
Es folgten Engagements am Schauspiel Köln, am Staatstheater Stuttgart, am Luzerner Theater, am Schauspiel Hannover, sowie von 1996 bis 2006 am Düsseldorfer Schauspielhaus. Nach ihrem Umzug nach Berlin, spielte sie zunächst als Gast am Berliner Ensemble, ab 2011 dann als festes Ensemblemitglied. Heiner Müller, B.K. Tragelehn, Dimiter Gotscheff, Adolf Dresen, Matthias Langhoff, Manfred Karge, Philip Tiedemann, Enrico Lübbe, Claus Peymann, Leander Haussmann, Robert Wilson – sind einige der Regisseure, mit denen Claudia Burckhardt über die Jahre gearbeitet hat.